急问，多谢！！！数列{a(n)} 数列题，和方程联立在一起。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:36:16
急问，多谢！！！数列{a(n)} 中相邻2项a(n)、a(n+1)是关于x的方程x^2+3nx+b(n)=0的两根，已知a(10)=-17, 求b(51)的值。
b(51)表示b的第51个项。多谢

韦达定理：X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
所以：a(n)+a(n+1)=-3n a(n)*a(n+1)=b(n)
由a(n)+a(n+1)=-3n得：a(n+2)-a(n)=-3 等差数列
所以a(52)-a(10)=-3*（52-10)/2=-63
a(52)=-63+a(10)=-80
a(51)+a(52)=-3*51
所以a(51)=-73
b(51)=a(51)*a(52)=80*73=5840

方法是绝对没问题的，不知道会不会算错！

首先a（n）+a(n+1)=-3n a(10)=-17
n=9和10代入可以求出
a（9）=-10 a（11）=-13你就知道怎么做啦

然后列式相加
a（n+1)=-a(n)-3n=a(n-1)-3
下面的自己会做吧，累加用
a（n+1）=a（n-1）-3
最后用b（n）=b（n）*b（n+1）得出结论